1+2+3+4```+n+(n-1)+```+4+3+2+1的表达方式

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 11:14:11
请写出过程

利用等差数列求和公式
1+2+3+4```+(n-1)=n(n-1)/2

所以1+2+3+4```+n+(n-1)+```+4+3+2+1=n(n-1)+n=n^2

或者归纳猜想:
1+2+1=4=2^2
1+2+3+2+1=9=3^2
1+2+3+4+3+2+1=16=4^2

所以1+2+3+4```+n+(n-1)+```+4+3+2+1=n(n-1)+n=n^2(中间数的平方)

n(n+1)

1+2+3+4```+n+(n-1)+```+4+3+2+1=2^n